MATA KULIAH

Kalkulus (bahasa Latin: calculus, artinya "batu kecil", untuk menghitung) adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret takterhingga. Kalkulus adalah ilmu yang mempelajari perubahan, sebagaimana geometri yang mempelajari bentuk dan aljabar yang mempelajari operasi dan penerapannya untuk memecahkan persamaan. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan aljabar elementer.^[1]

Kalkulus memiliki dua cabang utama, kalkulus diferensial dan kalkulus integral yang saling berhubungan melalui teorema dasar kalkulus. Contoh cabang kalkulus yang lain adalah kalkulus proposisional, kalkulus variasi, kalkulus lambda, dan kalkulus proses. Pelajaran kalkulus adalah pintu gerbang menuju pelajaran matematika lainnya yang lebih tinggi, yang khusus mempelajari fungsi dan limit, yang secara umum dinamakan analisis matematika.^[1]

Limit dan kecil tak terhingga

Artikel utama: Limit

Definisi limit: kita katakan bahwa limit f(x) ketika x mendekati titik p adalah L apabila untuk setiap bilangan ε > 0 apapun, terdapat bilangan δ > 0, sedemikian rupanya: ${\displaystyle 0<|x-p|<\delta \Rightarrow |f(x)-L|<\epsilon }$

Kalkulus pada umumnya dikembangkan dengan memanipulasi sejumlah kuantitas yang sangat kecil. Objek ini, yang dapat diperlakukan sebagai angka, adalah sangat kecil. Sebuah bilangan dx yang kecilnya tak terhingga dapat lebih besar daripada 0, namun lebih kecil daripada bilangan apapun pada deret 1, ½, ⅓, ... dan bilangan real positif apapun. Setiap perkalian dengan kecil tak terhingga (infinitesimal) tetaplah kecil tak terhingga, dengan kata lain kecil tak terhingga tidak memenuhi "ciri-ciri Archimedes". Dari sudut pandang ini, kalkulus adalah sekumpulan teknik untuk memanipulasi kecil tak terhingga.^[18]

Pada abad ke-19, konsep kecil tak terhingga ini ditinggalkan karena tidak cukup cermat, sebaliknya ia digantikan oleh konsep limit. Limit menjelaskan nilai suatu fungsi pada nilai input tertentu dengan hasil dari nilai input terdekat. Dari sudut pandang ini, kalkulus adalah sekumpulan teknik memanipulasi limit-limit tertentu.^[18] Secara cermat, definisi limit suatu fungsi adalah:

Bahasa Indonesia

Bahasa Indonesia adalah bahasa Melayu yang dijadikan sebagai bahasa resmi Republik Indonesia^[1] dan bahasa persatuan bangsa Indonesia.^[2] Bahasa Indonesia diresmikan penggunaannya setelah Proklamasi Kemerdekaan Indonesia, tepatnya sehari sesudahnya, bersamaan dengan mulai berlakunya konstitusi. Di Timor Leste, bahasa Indonesia berstatus sebagai bahasa kerja.

Dari sudut pandang linguistik, bahasa Indonesia adalah salah satu dari banyak varietas bahasa Melayu.^[3] Dasar yang dipakai sebagai fondasi bahasa Indonesia baku adalah bahasa Melayu Tinggi ("Riau").^[4][5] Dalam perkembangannya ia mengalami perubahan akibat penggunaannya sebagai bahasa kerja di lingkungan administrasi kolonial dan berbagai proses pembakuan sejak awal abad ke-20. Penamaan "bahasa Indonesia" diawali sejak dicanangkannya Sumpah Pemuda, 28 Oktober 1928, untuk menghindari kesan "imperialisme bahasa" apabila nama bahasa Melayu tetap digunakan.^[6] Proses ini menyebabkan berbedanya bahasa Indonesia saat ini dari varian bahasa Melayu yang digunakan di Riau maupun Semenanjung Malaya. Hingga saat ini, bahasa Indonesia merupakan bahasa yang hidup, yang terus menghasilkan kata-kata baru, baik melalui penciptaan maupun penyerapan dari bahasa daerah dan bahasa asing.

Meskipun dipahami dan dituturkan oleh lebih dari 90% warga Indonesia, bahasa Indonesia bukanlah bahasa ibu bagi kebanyakan penuturnya. Sebagian besar warga Indonesia menggunakan salah satu dari 748 bahasa yang ada di Indonesia sebagai bahasa ibu.^[7]Istilah "bahasa Indonesia" paling umum dikaitkan dengan bahasa baku yang digunakan dalam situasi formal.^[4] Varietas baku tersebut berhubungan diglosik dengan bentuk-bentuk bahasa Melayu vernakular yang digunakan sebagai peranti komunikasi sehari-hari.^[4]Artinya, penutur bahasa Indonesia kerap kali menggunakan versi sehari-hari (kolokial) dan/atau mencampuradukkan dengan dialek Melayu lainnya atau bahasa ibunya. Meskipun demikian, bahasa Indonesia digunakan sangat luas di perguruan-perguruan, di media massa, sastra, perangkat lunak, surat-menyurat resmi, dan berbagai forum publik lainnya,^[8] sehingga dapatlah dikatakan bahwa bahasa Indonesia digunakan oleh semua warga Indonesia.

Fonologi dan tata bahasa bahasa Indonesia dianggap relatif mudah.^[9] Menurut sebagian peneliti, dasar-dasar yang penting untuk komunikasi dasar dapat dipelajari hanya dalam kurun waktu beberapa minggu.^[10]

Pengertian Pendidikan Agama Islam Menurut Para Ahli

Pengertian dari pendidikan agama Islam juga dipaparkan oleh beberapa ahli mengenai agama Islam salah satunya adalah Ahmad Tafsir, ia mengatakan bahwa dengan adanya pendidikan agama Islam diharapkan orang orang dapat mengetahui tentang agama Islam dan juga ajaran ajaran yang terkandung di dalamnya. Selain itu ia juga mengatakan bahwa pendidikan agama Islam ini mengharapkan orang yang sudah mengetahui tentang ajarannya dapan mempraktikkannya dan juga mengamalkannya di dalam kehidupan sehari hari karena ajaran dalam agama Islam merupakan ajaran yang baik untuk seluruh manusia.

Di samping adanya pengertian pendidikan agama Islam yang perlu diketahui, ada juga tujuan dari adanya pendidikan agama Islam sendiri. Pendidikan agama Islam memiliki tujuan yang begitu beragam seperti menumbuhkan rasa lebih percaya kepada Tuhan sang pencipta semesta raya ini, semakin mempertebal akhlak setiap orang yang turut mempelajari agama Islam. Di samping itu selain hanya untuk mengetahui saja, setiap orang yang turut mempelajari agama Islam diharapkan dapat mempraktikkannya seperti beribadah, dan juga mengaplikasikannya di kehidupan sehari hari sesuai dengan ajaran yang diberikan pada saat pembelajaran pendidikan agama Islam. Proses pembelajran ini dapat didapatkan pada saat di sekolah mulai dari dasar hingga perguruan tinggi, ataupun dapat di tempat sekolah khusus agama islam atau pesantren.

Diambil dari pendapat dan juga tujuan yang terpapar oleh ahli agama Islam di atas, dapat disimpulkan bahwa pendidikan agama Islam ini berisi mengenai pembelajaran tentang agama Islam yang berlandaskan Al Quran yang merupakan kitab suci agama Islam. Selain itu dalam pendidikan agama Islam di sini juga mengharapkan para peserta didik yang mempelajari agama Islam dapat memahami, mempraktikkan dan juga mengaplikasikan seluruh pembelajaran yang sudah didapatkan pada saat pendidikan tersebut berlangsung. Jadi, pembelajaran yang sudah diperoleh dapat disalurkan lagi ke orang yang belum memahami agama Islam tersebut, tujuannya agar seluruh manusia dapat memahami, mempraktikkan, dan mengaplikasikan pembelajaran tadi. Demikianlah pengertian pendidikan agama islam yang dapat anda pelajari.

Bahasa pemrograman merupakan untaian kata-kata berupa instruksi atau perintah-perintah yang biasanya terdiri dari banyak baris yang bisa dimengerti oleh komputer. Bahasa pemrograman ini wajib dikuasai oleh seorang developer agar dapat membangun sebuah aplikasi atau software. Dan untuk membuat aplikasi tertentu maka digunakan juga bahasa pemrograman yang sesuai dengan kebutuhan aplikasi yang akan dibuat tersebut.

Jumlah bahasa pemrograman ini sangat banyak. Dari sekian banyak bahasa pemrograman yang ada saat ini, tentu saja developer tidak menggunakan seluruh bahasa pemrograman yang ada. Mereka hanya menggunakan 1 atau 2 bahasa pemrograman dalam melakukan developing software.

ALJABAR LINEAR 

aljabr linear adalah bidang studi matematika yang mempelajari sistem persamaan linear dan solusinya, vektor, serta transformasi linear. Matriks dan operasinya juga merupakan hal yang berkaitan erat dengan bidang aljabar linear.

pengertian teknologi Informasi adalah suatu studi perancangan, implementasi, pengembangan, dukungan atau manajemen sistem informasi berbasis komputer, khususnya perangkat keras (hardware) dan perangkat lunak (software).

Dengan kata lain, teknologi informasi adalah berbagai fasilitas yang terdiri dari hardware dan software untuk mendukung dan meningkatkan kualitas informasi bagi masyarakat dengan cepat dan berkualitas.

Teknologi informasi tidak hanya penting sebagai alat komunikasi (baca: Pengertian Komunikasi) via elektronik saja, melainkan merupakan perangkat penting yang seharusnya dimiliki dalam bisnis sebagai sarana untuk berkoordinasi dan pengarsipan dokumen-dokumen penting

LOGIKA DAN ALGORITMA

ALGORITMA

Diperkenalkan Oleh Ahli Matematika : Abu Ja’far Muhammad Ibnu Musa Al Khawarizmi. Seorang ilmuan Persia yang menulis kitab al jabr w’al muqabala (rules of restoration and reduction) sekitar tahun 825 M

Definisi Logika
1. penalaran atau bentuk pemikiran.
2. ilmu yang memberikan prinsip-prinsip yang harus diikuti agar dapat berfikir valid menurut aturan yang berlaku.

Definisi Algoritma
1. Langkah – langkah yang dilakukan agar solusi masalah dapat diperoleh.
2. Suatu prosedur yang merupakan urutan langkah-langkah yg berintegrasi.
3. Suatu m etode khusus yang digunakan untuk menyelesaikan suatu masalah yang nyata.(Webster Dictionary)